Dieter Riebesehl schlägt in diesem essential die Brücke von der klassischen Vektoranalysis zum Formalismus der Differentialformen.
Die Vektoranalysis behandelt Vektorfelder, meist im zwei- oder dreidimensionalen Raum, und ist ein grundlegendes Werkzeug für Physiker, Ingenieure und Techniker. Die zentralen Definitionen werden sorgfältig motiviert und dann die wichtigsten Aussagen bis hin zu den Integralsätzen von Gauß und Stokes hergeleitet. Die Darstellung ist möglichst elementar und vermeidet darüberhinausgehende Konzepte wie Mannigfaltigkeiten.
Die Vektoranalysis hat einen gewissen Mangel an Eleganz, der sich darin äußert, dass sie sich nicht leicht auf mehr als drei Dimensionen verallgemeinern lässt und unnötig viele ähnliche Konzepte verwendet. Die Sprache der Differentialformen kommt mit weniger Konzepten aus, ermöglicht besonders knappe Formulierungen der Integralsätze und ist leicht auf beliebige Dimensionen verallgemeinerbar.
In diesem essential wird die Übersetzung der Vektoranalysis in die Sprache der Differentialformen anschaulich und die Eleganz der neuen Formulierung deutlich gemacht.
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Dieter Riebesehl schlägt in diesem essential die Brücke von der klassischen Vektoranalysis zum Formalismus der Differentialformen.Die Vektoranalysis behandelt Vektorfelder, meist im zwei- oder dreidimensionalen Raum, und ist ein grundlegendes Werkzeug für Physiker, Ingenieure und Techniker.
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Einleitung und Motivation.- Vektoranalysis.- Differentialformen.- Ausblick.
Dieter Riebesehl schlägt in diesem essential die Brücke von der klassischen Vektoranalysis zum Formalismus der Differentialformen.
Die Vektoranalysis behandelt Vektorfelder, meist im zwei- oder dreidimensionalen Raum, und ist ein grundlegendes Werkzeug für Physiker, Ingenieure und Techniker. Die zentralen Definitionen werden sorgfältig motiviert und dann die wichtigsten Aussagen bis hin zu den Integralsätzen von Gauß und Stokes hergeleitet. Die Darstellung ist möglichst elementar und vermeidet darüberhinausgehende Konzepte wie Mannigfaltigkeiten.
Die Vektoranalysis hat einen gewissen Mangel an Eleganz, der sich darin äußert, dass sie sich nicht leicht auf mehr als drei Dimensionen verallgemeinern lässt und unnötig viele ähnliche Konzepte verwendet. Die Sprache der Differentialformen kommt mit weniger Konzepten aus, ermöglicht besonders knappe Formulierungen der Integralsätze und ist leicht auf beliebige Dimensionen verallgemeinerbar.
In diesem essential wird die Übersetzung der Vektoranalysis in die Sprache der Differentialformen anschaulich und die Eleganz der neuen Formulierung deutlich gemacht.
Der Inhalt
MotivationVektorräumeIntegrale über Kurven und FlächenIntegralsätzeDifferentialformenAusblick
Die Zielgruppen
Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften
Der Autor
Prof. Dr. Dieter Riebesehl lehrte Mathematik, Informatik und Ingenieurmathematik an der Fakultät Wirtschaftswissenschaften der Leuphana Universität Lüneburg.
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Schlägt eine Brücke von der klassischen Vektoranalysis zur modernen Formulierung mit Differentialformen Bietet eine anschauliche Einführung in Divergenz, Rotation und Gradient Unverzichtbar für Studierende der Physik, der Elektrotechnik und der Luft- und Raumfahrttechnik
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Produktdetaljer
ISBN
9783662696637
Publisert
2024-08-30
Utgiver
Vendor
Springer Spektrum
Høyde
210 mm
Bredde
148 mm
Aldersnivå
Professional/practitioner, P, 06
Språk
Product language
Tysk
Format
Product format
Heftet
Forfatter
Om bidragsyterne
Prof. Dr. Dieter Riebesehl lehrte Mathematik, Informatik und Ingenieurmathematik an der Fakultät Wirtschaftswissenschaften der Leuphana Universität Lüneburg.