1 Einleitung.- 2 Kryptografie.- 3 Codierung.- 4 Graphentheorie und Knotentheorie.- 5 Fraktale, Chaos, Ordnung.- 6 Welt der Funktionen.- 7 Optimierung als Ziel.- 8 Computer und Mathematik.- 9 Numerik.- 10 Stochastik.- 11 Geometrie.- 12 Selbstverständnis der Mathematik.- 13 Lösungen.

Dieses Buch ist für Sie geschrieben. Sie zeigen Ihre Neugier dadurch, dass Sie es in die Hand genommen und umgedreht oder diesen Text angeklickt haben. Genau für Menschen wie Sie, die wissen wollen, wie es kommt, dass die Mathematik so universell die Phänomene des modernen Alltags durchzieht, ist dieses Buch geschrieben. In die folgenden Themen werden Sie eingeführt:Kryptografie und CodierungGraphentheorie und KnotentheorieFraktale, Chaos und OrdnungFunktionen und OptimierungComputer für Mathematik und NumerikStochastik mit beurteilender Statistik und MarkowkettenGeometrie mit Goldenem Schnitt und KegelschnittenSelbstverständnis der MathematikDas Besondere an diesem Buch: Sie werden in Ihrem Bedürfnis zu verstehen ernst genommen. Sie werden schrittweise und meist durch Bilder an die tragenden Prinzipien herangeführt. Auf der Website zumBuch können Sie Zusammenhänge erkunden. Auf Rechnungen und Umformung von Formeln wird weitestgehend verzichtet, der Devise folgend: Besser Verstehen ohne zu rechnen als Rechnen ohne zu verstehen.In der 3. Auflage wurden drei Bereiche ergänzt, die in besonderer Weise Kreativität und Eigentätigkeit ermöglichen. Es sind dies die keltischen Knoten, die Polynome im Affenkasten und das Erkunden von Funktionsquotienten. Stimmen zum Buch: „Spannend, lehrreich und verständlich – Mathematik erzählt als Vermessung der Welt.“Dr. Jürgen Neffe, Autor von "Einstein - Eine Biografie", "Darwin - Das Abenteuer des Lebens"„Nach meiner Einschätzung handelt es sich um eines der besten populären Bücher zur Mathematik, die in den letzten Jahren erschienen sind. Ich empfehle es allen an Mathematik Interessierten, sogar für Studierende dieses Faches dürfte viel Neues darin zu lernen sein.“Prof. Dr. Ehrhard Behrends, FU Berlin auf www.mathematik.de Prof. Dr. Dörte Haftendorn lehrte Mathematik an der Leuphana Universität Lüneburg. Neben Studium und Promotion in reiner Mathematik absolvierte sie auch die Gymnasiallehrerausbildung in Mathematik, Physik und Informatik. In diesem Buch fließen reiche Erfahrungen aus Schule, Ingenieurmathematik und Lehrerbildung zusammen.Website zum Buch: mathematik-sehen-und-verstehen.de  

“... zahlreichen Abbildungen illustrieren die mathematischen Inhalte sehr gut und fördern erheblich das Verständnis ... Eingestreut sind viele historische Bemerkungen und auch Übungsaufgaben für den engagierten Leser, deren Lösungen im letzten Abschnitt angegeben werden. Unbedingt zu erwähnen ist auch das umfangreiche Literaturverzeichnis mit speziellen Hinweisen der Autorin zu den aufgeführten Büchern ... Nicht zu vergessen und sehr zu empfehlen ist die zum Buch gehörige Website von Frau Haftendorn, auf der man noch eine Fülle von weiterem Interessantem zur Mathematik und deren Anwendungen findet.” (Prof. Dr. Rer. nat.habil. Jörg Seeländer, Fachbereich IKS, Hochschule Merseburg)Durch eine Fülle von Beispielen aus den unterschiedlichsten Bereichen, die in bestechender Weise visualisiert werden, ist in der Tat eine "Mathematik für alle" entstanden. Das Buch ist aber sehr gut lesbar und wird durch eine vorbildliche Webseite unterstützt und ergänzt.PD Dr. Ingmar Lehmann, Humboldt-Universität BerlinDieses Buch zeigt die Schönheit der Mathematik.Prof. Dr. Hans-Wolfgang HennEin wirklich schönes Buch!Frank Förster, TU-Braunschweig Nach meiner Einschätzung handelt es sich um eines der besten populären Bücher zur Mathematik, die in den letzten Jahren erschienen sind. Ich empfehle es allen an Mathematik Interessierten, sogar für Studierende dieses Faches dürfte viel Neues darin zu lernen sein.Prof. Dr. Ehrhard Behrends, FU Berlin auf www.mathematik.de

Besser Verstehen ohne zu rechnen als Rechnen ohne zu verstehen Für jeden Interessierten nachzuvollziehen Einblick in Vielzahl von mathematischen Themen, die in der Anwendung ein große Rolle spielen wie Kryptographie, Codierung, Graphentheorie, Numerik, Optimierung u.v.m. Mit interaktiver Website www.mathematik-sehen-und-verstehen.de In der Neuauflage weiter optimiert und um die Themen keltischen Knoten, Polynome im Affenkasten und Erkunden von Funktionsquotienten erweitert