I. Gruppen linearer Substitutionen und ihre Invarianten.- 1. Gruppen linearer Substitutionen.- 2. Der Begriff der Invariante.- 3. Simultane Invarianten.- 4. Invariantenprobleme der Formentheorie.- 5. Die erzeugenden Substitutionen einer Gruppe.- II. Projektive Invarianten binärer Formen.- 1. Vorbereitungen.- 2. Kriterien für Invarianten binärer Formen.- 3. Anwendungen.- 4. Die Invarianten als Funktionen der Gleichungswurzeln.- 5. Die Kovarianten der binären Formen.- 6. Der Cayley-Sylvestersche Fundamentalsatz.- 7. Der Cayleysche Abzählungskalkül.- 8. Die Invarianten und Kovarianten der Formen 2., 3. und 4. Grades.- 9. Die Invarianten der Formen 5. und 6. Grades.- 10. Der Clebsch-Gordansche symbolische Kalkül.- 11. Anhang: Kriterien für Invarianten von Formen in beliebig vielen Veränderlichen.- III. Endlichkeitsfragen.- 1. Der Hilbertsche Formensatz.- 2. Invarianten endlicher Gruppen.- 3. Die projektiven Invarianten einer binären Form.- 4. Der Cayleysche ?-Prozeß.- 5. Die projektiven Invarianten und Kovarianten eines Formensystems in beliebig vielen Veränderlichen.- 6. Unitäre Substitutionen.- 7. Beweis des Endlichkeitssatzes der Invariantentheorie mit Hilfe der Integralrechnung.- Literaturhinweise.- Namen- und Sachverzeichnis.