"Dieses Werk ist eine besondere Kombination von Lehrbuch und Monographie. Es bietet eine überzeugende – und überraschende – Einführung in die Nonstandard-Analysis, prüft das mathematische Fundament bis in die Tiefen und diskutiert umfassend didaktische, methodische und philosophische Hintergründe." Thomas Bedürftig

"Das Buch zeigt nicht nur die technischen, methodischen und didaktischen Aspekte der Nonstandard-Analysis, sondern auch – in sehr kompetenter Weise – mathematikphilosophische und historische sowie grundlagentheoretische Aspekte. Dadurch erhalten die Leser eine gut begründete Darstellung dieser wissenschaftlich und didaktisch wichtigen Theorie, die in der Universitätsmathematik immer noch unterschätzt wird und zu Unrecht im Schatten der Standard-Analysis steht. Der Autor berücksichtigt die vorliegende Literatur umfassend und vermittelt eine klare Übersicht über gegenwärtige Forschungstrends." Roman Murawski

"Kuhlemanns Buch entwickelt einen – für manche wohl überraschenden – axiomatischen Einstieg in die Nonstandard-Analysis ohne Verwendung hyperreeller Zahlen und ganz auf dem Niveau einer Einführungsvorlesung in die Analysis. Daneben bietet es einen hervorragenden historisch-systematischen Überblick über die verschiedenen Zugänge und eine höchst empfehlenswerte mathematikphilosophische Diskussion des Themas." Markus Haase