I. Theoretischer Teil.- § 1. Allgemeiner Teil der Theorie: Die Modulgruppe. Modulformen.- § 2. Einfache und binäre Thetareihen. Ansatz. Quadratsummen.- § 3. Kongruenzgruppen. Eisensteinsche Reihen.- § 4. Theta-Multiplikatoren.- II. Binäre quadratische Formen.- § 5. Binäre Thetareihen zur Gruppe ?0 [q].- § 6. Binäre Diagonalformen.- § 7. Darstellungen durch binäre Diagonalformen mit ungeraden Werten der Variablen.- III. Direkte Summen binärer Formen. Quaternäre Diagonalformen.- § 8. Direkte Summen zweier Binärformen mit quadratfreien ungeraden Diskriminanten.- § 9. Spezielle quadratische Formen in 2 r Variablen (r ? 3).- § 10. Quaternäre Diagonalformen. Binäre Diagonalformen in Verbindung mit Normenvorräten.- § 11. Konkrete Formeln für einige Anzahlfunktionen aq(j,j?,j?) (n).- § 12. Darstellungen durch quaternäre Diagonalformen mit ungeraden Werten der Variablen.- IV. Anzahlfunktionen unter Auszeichnung der Primzahlen 2, 3 und 5.- § 13. Diagonalformen mit Kongruenzbedingungen: Aufstellung der Eisensteinschen Reihen.- § 14. Ganze Spitzenformen. Explizite Resultatformeln für r = 2,3.- § 15. Diagonalformen ohne Kongruenzbedingungen. Quadratsummen.- § 16. Primformen der Gruppen ??,0 [q] Basis-Konstruktionen für q = 3,5.- § 17. Quadratsummen mit Kongruenzbedingungen mod 2 und Vorzeichen-Faktoren.- § 18. Darstellungen unter Auszeichnung der Primzahl 3.- V. Quadratische Formen in ungeraden Anzahlen von Variablen.- § 19. Problemstellung. Zwei einfache Thetareihen. Ansatz.- § 20. Fourier-Koeffizienten gewisser Eisensteinschen Reihen halbzahligen Grades.- § 21. Ganze Spitzenformen; abschließende Resultate; numerische Werte.- Anhänge.- Anhang A. Einfache Thetareihen.- Anhang B. Mehrfache Thetareihen.- Anhang F. GrundlegendeSachverhalte verschiedener Art.- Anhang G. Metrik und Eisenstein-Reihen.- Literatur-Angaben.- Symbolverzeichnis.