Die Kryptologie ist ein aktuelles und attraktives Gebiet. Die Voraussetzungen, die ein Leser mitbringen sollte, konzentrieren sich auf wenige Inhalte der linearen Algebra und Analysis, die im ersten Studienjahr vermittelt werden.

Klassische Verfahren.- Das One-Time-Pad und perfekte Sicherheit.- Block-Chiffren – AES und DES.- Komplexität und Einwegfunktionen.- Symmetrische Authentifikation.- Exponentiationschiffren.- Das RSA-Verfahren.- Primzahltests.- Die Verfahren von Diffie und Hellman, ElGamal und Rabin.- Diskrete Logarithmen.- Faktorisierung.- Signaturverfahren.- Elliptische Kurven *.- Anwendungen elliptischer Kurven in der Kryptologie *.

Die Kryptologie ist ein aktuelles und attraktives Gebiet. Für Mathematik- und Informatikstudenten stellt sie eine häufig nachgefragte und angebotene Wahlpflichtveranstaltung dar, die mögliche zukünftige Berufsfelder der Studenten behandelt.
Dieses Lehrbuch bietet einen fundierten Überblick über manche klassische hin zu modernen bis zu brandaktuellen kryptografischen Verfahren. Die Voraussetzungen, die ein Leser mitbringen sollte, konzentrieren sich auf wenige Inhalte der linearen Algebra und Analysis, die im ersten Studienjahr vermittelt werden.
Das Buch umfasst im Wesentlichen einen Themenkreis, der in einer vierstündigen Vorlesung angesprochen werden kann. Es zeichnet sich durch mathematische Präzision, zahlreiche Beispiele und viele Algorithmen aus. Bei den Algorithmen wird eine verständliche Darstellung bevorzugt, die die Prinzipien klar und leicht nachvollziehbar macht. Wegen der ausführlichen Erklärungen kann das Buch auch zum Selbststudium empfohlen werden. Die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Die Leser werden so Schritt für Schritt von den Anfängen der Kryptologie in der Antike hin zu modernen Verfahren im Internetzeitalter geführt.

Klassische Verfahren - Das One-Time-Pad und perfekte Sicherheit - Block-Chiffren: AES und DES - Komplexität und Einwegfunktionen - Symmetrische Authentifikation - Exponentiationschiffren - Das RSA-Verfahren - Primzahltests - Das Verfahren von Diffie-Hellmann, ElGamal und Rabin - Diskrete Logarithmen - Faktorisierung - Signaturverfahren - Elliptische Kurven - Anwendungen elliptischer Kurven in der Kryptologie

Studierende der Mathematik, ab dem 2. Semester
Studierende der Informatik, ab dem 3. Semester

Priv. Doz. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München (Zentrum Mathematik).
Priv. Doz. Dr. Hubert Kiechle lehrt an der Universität Hamburg (Department Mathematik)