Über den Autor 5 Über die Übersetzer 5 Widmung 5 Danksagung 5 Einleitung 21 Über dieses Buch 21 Vereinbarungen in diesem Buch 22 Was Sie nicht lesen müssen 23 Einige törichte Annahmen 23 Der Aufbau dieses Buches 23 Teil I: Das Rüstzeug für die Festigkeitslehre 23 Teil II: Analyse von Spannungen 24 Teil III: Die Untersuchung von Dehnungen 24 Teil IV: Spannungen und Dehnungen angewandt 25 Teil V: Grau ist alle Theorie: Reale Materialien 25 Teil VI: Der Top-Ten-Teil 25 Symbole in diesem Buch 26 Wie es weitergeht 26 Teil I Das Rüstzeug für die Festigkeitslehre 27 Kapitel 1 Mithilfe der Festigkeitslehre das Verhalten von Materialien vorhersagen 29 Statik und Dynamik verbinden sich zur Mechanik 29 Definition der Begriffe der Festigkeitslehre 30 Spannung 31 Dehnung 31 Untersuchungen mithilfe der Spannung 31 Untersuchungen mithilfe der Dehnung 32 Einführung des »Materials« in die Festigkeitslehre 32 Mit der Festigkeitslehre arbeiten 32 Kapitel 2 Wiederholung der Mathematik und der in der Festigkeitslehre verwendeten Einheiten 35 Wichtige geometrische Methoden verstehen 35 Das Lösen von linearen Gleichungssystemen 36 Einfache trigonometrische Beziehungen 37 Etwas elementare Infinitesimalrechnung 38 Integration und Differentiation von Polynomen 38 Bestimmung von Maxima und Minima mithilfe der Differentialrechnung 39 Die Einheiten in der Festigkeitslehre 40 SI-Einheiten 40 Abgeleitete Einheiten, die Sie benötigen 41 Umrechnung von Winkeln von Grad in Radiant 42 Kapitel 3 Auffrischung ihrer Statikkenntnisse 43 Das Freischneiden von Körpern 43 Äußere Kräfte 43 Innere Kräfte bei zweidimensionalen Körpern 45 Lager 47 Gewichtskraft 48 Das Gleichgewicht in der Statik 48 Auffinden der inneren Kräfte an einem Punkt 49 Innere Lasten an mehreren Orten bestimmen 50 Verallgemeinerte Gleichungen formulieren 50 Erstellung von Querkraft- und Drehmoment-Diagrammen anhand von Flächenberechnungen 53 Kapitel 4 Berechnung der Eigenschaften geometrischer Flächen 59 Querschnittsflächen bestimmen 59 Klassifizierung von Querschnittsflächen 60 Querschnitte berechnen 61 Untersuchung quaderförmige Bauteile 63 Definition der Symmetrie von Querschnitten 63 Bestimmung des geometrischen Mittelpunktes 64 Berechnung des geometrischen Mittelpunktes diskreter Bereiche 65 Mit kontinuierlichen Bereichen arbeiten 69 Verwendung der Symmetrie zur Vermeidung von Mittelpunktsberechnungen 71 Kapitel 5 Berechnung von Trägheitsmomenten 73 Auf die Schwerlinie Bezug nehmen 74 Berechnung des Flächenmoments ersten Grades 75 Einführung der Gleichung für das Flächenmoment 1. Grades 75 Berechnung des Mittelpunktes anhand des Flächenmoments 76 Bestimmung des Flächenmoments eines Querschnitts 77 Erstellen einer Tabelle zur Berechnung des Flächenmoments um eine Schwerlinie 79 Zugabe: Ein zweites Flächenmoment 81 Der Begriff des Flächenträgheitsmoments 81 Arten von Flächenträgheitsmomenten 83 Berechnung grundlegender Flächenträgheitsmomente 84 Trägheit kurz gefasst: Einfache Formen und Schwerlinien 84 Änderung des Bezugspunktes: Der Steinersche Satz 88 Arbeiten mit dem biaxialen Flächenträgheitsmoment 91 Berücksichtigung der x- und y-Achsen bei der Berechnung des biaxialen Flächenträgheitsmomentes 91 Das biaxiale Flächenträgheitsmoment berechnen 92 Sich Verdrehen: Das polare Flächenträgheitsmoment 93 Die Hauptträgheitsmomente bestimmen 95 Hauptträgheitsmomente berechnen 96 Die Hauptwinkel berechnen 96 Flächenträgheitsmomente für bestimmte Richtungen bestimmen 97 Den Trägheitsradius betrachten 98 Teil II Analyse von Spannungen 101 Kapitel 6 Ruhig bleiben: Es handelt sich nur um Spannungen 103 Arbeiten mit einer spannungsvollen Beziehung 103 Spannungen berechnen 104 Definition der verschiedenen Arten von Spannung 105 Die Einheiten der Spannung 106 Mit Durchschnittsspannungen stabil bleiben 106 Berechnung der durchschnittlichen Normalspannung für axiale Lasten 107 Bestimmung der durchschnittlichen Schubspannung 108 Spannung in einem Punkt entwickeln 110 Beschreibung der Spannung in einem Punkt mithilfe von Kraftkomponenten 110 Vereinfachung der Darstellung der Spannung in einem Punkt 112 Ebene Spannungszustände 114 Kapitel 7 Mehr als man sehen kann: Transformation von Spannungen 117 Vorbereitung zum Umgang mit Spannungen 117 Graphische Darstellung von Spannungen 118 Grundlegende Spannungszustände 118 Einführung einer Vorzeichen-Regel 119 Transformation von Spannungen: Bestimmung der Spannungen für einen festgelegten Winkel in einer Dimension 122 Erweiterung der Transformation von Spannungen auf ebene Spannungszustände 124 Darstellung der Wirkung der transformierten Spannung 126 Spannungskeile 127 Der gedrehte Schnitt 129 Wenn transformierte Spannungen nicht groß genug sind: Hauptspannungen 130 Die Hauptnormalspannungen bestimmen 131 Die Hauptnormalspannungswinkel bestimmen 131 Die Hauptschubspannungen berechnen 134 Die Hauptschubspannungswinkel bestimmen 134 Maximale Schubspannung: In der Ebene oder senkrecht zur Ebene 136 Verwendung des Mohr’schen Spannungskreises 137 Voraussetzungen und Annahmen für den Mohr’schen Spannungskreis 137 Den Mohr’schen Spannungskreis konstruieren 138 Berechnung von Koordinaten und anderen wichtigen Werten im Mohr’schen Spannungskreis 139 Die Hauptnormalspannungen und die Winkel bestimmen 141 Berechnung weiterer Größen mit dem Mohr’schen Spannungskreis 142 Spannungskoordinaten unter beliebigen Winkeln mit dem Mohr’schen Spannungskreis bestimmen 143 Den Mohr’schen Spannungskreis auf die dritte Dimension erweitern 144 Kapitel 8 Spannungen entlang von Längsachsen ausrichten 147 Die Längsspannung definieren 147 Flächenpressungen betrachten 149 Die Flächenpressung auf ebenen Oberflächen 149 Flächenpressung bei gewölbten Flächen 151 Druck in Druckbehältern 152 Der Unterschied zwischen dünn- und dickwandigen Druckbehältern 152 Dünnwandige Druckbehälter näher betrachten 153 Wenn Durchschnittsspannungen einen Höchstwert haben: Maximale Spannungen bestimmen 156 Brutto- und Nettoquerschnitte bei der Berechnung der durchschnittlichen Normalspannung 156 Bestimmung maximaler Spannungen mithilfe von Kraftflusslinien 159 Auf Spannungskonzentrationen konzentrieren 160 Kapitel 9 Biegespannungen sind nur normal: Biegebalken untersuchen 163 Biegespannung erklären 163 Spannung aufgrund von Biegung 164 Die reine Biegung 166 Grundlegende Annahmen machen 166 Berechnung der bei der reinen Biegung auftretenden Spannungen 167 Die reine Biegung bei symmetrischen Querschnitten 169 Kapitel 10 Der Wahnsinn der Scherung: Schubspannungen 173 Untersuchung von Schubspannungen 173 Mit durchschnittlichen Schubspannungen arbeiten 174 Scherung bei Klebe- und Kontaktflächen 175 Scherung bei Bolzen und Wellen 175 Durchstanzen betrachten 178 Schubspannungen aufgrund von Biegebelastung 179 Die Schubspannungsverteilung eines einheitlichen Querschnitts 180 Schubspannungen bei ungleichmäßigen Querschnitten 181 Berechnung von Schubspannungen anhand von Schubflüssen 182 Mit dem Schubfluss schwimmen 182 Kapitel 11 Sich hin und her winden: Die Torsion 189 Merkmale der Torsion betrachten 189 Schubspannungen aufgrund von Torsion betrachten 190 Den Schnitt bei der Torsion bestimmen 191 Bestimmung der Torsionskonstanten 191 Schubspannung aus Torsion berechnen 193 Torsion bei kreisförmigen Wellen untersuchen 193 Torsion bei nicht kreisförmigen Querschnitten 195 Behandlung von Torsionsproblemen in dünnwandigen Querschnitten mithilfe des Schubflusses 195 Untersuchung der Torsion von mehrzelligen Querschnitten mithilfe des Schubflusses 197 Teil III Die Untersuchung von Dehnungen 201 Kapitel 12 Zerreißen Sie sich nicht: Dehnungen und Verformungen 203 Die Verformung betrachten, um die Dehnung zu finden 203 Gedehnte Beziehungen: Längen vergleichen 204 Die Einheiten der Dehnung 204 Die Verwendung von Formeln für die technische und die wahre Dehnung 205 Normal- und Schubdehnung: Die Richtung finden 205 Mit der Normaldehnung klar kommen 206 Die Schubdehnung erzeugt einen neuen Winkel 208 Erweiterung um die Wärmedehnung 210 Ebene Dehnungszustände 211 Kapitel 13 Übertragung der Prinzipien der Transformation auf die Dehnung 213 Spannungstransformationen auf ebene Dehnungszustände erweitern 213 Transformation von Dehnungen 214 Graphische Darstellung des gedrehten Elements 215 Bestimmung der Hauptdehnungen und ihrer Lage 217 Die Hauptnormaldehnung bestimmen 217 Bestimmung der Hauptnormaldehnungswinkel 218 Die Hauptschubdehnung berechnen 219 Der Mohr’schen Spannungskreis für ebene Dehnungen 221 Dehnungmessungen mit DMS-Rosetten 223 Kapitel 14 Spannung und Dehnung zueinander in Bezug setzen, um die Verformung zu verstehen 227 Das Materialverhalten beschreiben 227 Elastisches und plastisches Verhalten: In die Form zurückkehren? 228 Duktile und spröde Materialien: Dehnen oder Brechen? 228 Materialermüdung: Bei wiederholter Belastung nachgeben 229 Daten vergleichbar machen: Spannungs-Dehnungs-Diagramme 231 Die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung 231 Auftragung der Spannung gegen die Dehnung, um Materialien zu beschreiben 232 Spannungs-Dehnungs-Kurven für Materialien erklären 232 Die Bereiche der Spannungs-Dehnungs-Kurve bestimmen 233 Die interessanten Punkte im Spannungs-Dehnungs-Diagramm 234 Das Who is Who der Materialeigenschaften 235 Steifigkeit unter Belastung betrachten: Der Elastizitätsmodul 235 Mit der Poissonzahl länger und dünner (oder kürzer und dicker) werden 237 Verknüpfung von Spannung und Dehnung 238 Annahmen, die man bei der Verknüpfung von Spannung und Dehnung machen muss 238 Hooke federt unaufhörlich! Das Hookesche Gesetz in einer Dimension 239 Ein verallgemeinerter Ausdruck für das Hookesche Gesetz in zwei oder drei Dimensionen 240 Die Spannung aus bekannten Dehnungswerten berechnen 242 Teil IV Spannungen und Dehnungen angewandt 245 Kapitel 15 Zusammenfassen von Spannungen 247 Das Superpositionsprinzip: Ein einfacher Fall von Addition 247 Die Bühne für zusammengefasste Spannungen bereiten 249 Einige einfache Regeln 249 Einige nützliche Vereinbarungen 249 Berücksichtigung mehrerer Längswirkungen 251 Berücksichtigung der Biegung bei zusammengefassten Spannungen 252 Zweiachsige Biegung aufgrund schräger Belastungen 252 Kombinierte Schubspannungen bei Biegung und Scherung 255 Exzentrische Axiallasten 258 Den zusammengefassten Torsions- und Schubspannungen einen Dreh verpassen 259 Kapitel 16 Wenn Drücken und Schieben zusammenkommen:Arbeiten mit Verformungen 261 Die Grundlagen der Berechnung von Verformungen 261 Die Steifigkeit definieren 262 Einige Grundannahmen 262 Die Verformung von Längsstäben 263 Längsverformungen berechnen 263 Bestimmung relativer Verformungen 264 Flächen mit nicht einheitlichen Querschnitten unter Belastung 267 Durchbiegung von Biegebalken beschreiben 268 Annahmen zur Durchbiegung 268 Die elastische Kurve für Verformungen 269 Integration der Lastenverteilung zur Bestimmung der Verformung 274 Der Verdrillungswinkel 277 Verdrillungswinkel bei Querschnitten, die entlang der Länge gleich bleiben 277 Der Verdrillungswinkel bei zusammengesetzten Torsionsproblemen 279 Kapitel 17 Bestimmung bei unbestimmten Strukturen 283 Unbestimmte Strukturen anpacken 283 Unbestimmte Strukturen in Kategorien aufgliedern 284 Voraussetzungen für unbestimmte Systeme 284 Stützkräfte wegnehmen: Einführung zusätzlicher Systeme 285 Längsbalken mit unbestimmten Auflagerkräften 286 Systeme aus Längsstäben 287 Biegebalken mit mehreren Lagern 290 Torsion bei Wellen mit unbestimmten Stützkräften 294 Mit mehreren Materialien arbeiten 296 Längsstäbe aus mehreren Materialien 296 Biegung bei mehreren Materialien 298 Torsion von mehreren Materialien 302 Verträglichkeitsbedingungen mithilfe starrer Körper bestimmen 304 Probleme mit starren Balken 304 Längs- und Torsionsbelastung bei starren Verschlusskappen 307 Kapitel 18 Das Knicken von Druckstäben 309 Sich mit Stäben vertraut machen 309 Arten von Stäben 310 Den Schlankheitsgrad eines Stabes berechnen 310 Einteilung von Stäben anhand des Schlankheitsgrades 311 Die Festigkeit kurzer Stäbe 312 Unter Druck knicken: Lange, schlanke Stäbe 312 Die Belastbarkeit von Stäben 313 Die elastische Knicklast berechnen 313 Berechnung der elastischen Knickspannung 315 Stützkräfte bei den Knickberechnungen berücksichtigen 315 Arbeiten mit mittleren Stäben 317 Biegewirkungen berücksichtigen 318 Kapitel 19 Auslegung für die erforderlichen Querschnittskennwerte 321 Strukturelle Eignung: Formale Richtlinien und Entwicklungsvorschriften 322 Prinzipien des Entwicklungsprozesses 323 Die Festigkeit der Bauteile und Bemessungslasten 323 Aufstellung von Entwicklungskriterien 324 Ausarbeitung einer Entwicklungsmethode 325 Überblick über eine elementare Entwicklungsmethode 325 Entwicklungsanforderungen aufgrund möglicher Versagensmechanismen 326 Auslegung von Längsstäben 327 Rechnung für einfache Zugstäbe 328 Stäbe unter Drucklasten: Die Art des Knickens abschätzen 328 Auslegung von Biegebalken 330 Planung der Biegemomente mithilfe des Widerstandsmoments 331 Berücksichtigung der Schubspannung aus Biegung 334 Berücksichtigung von Leistung und Torsion bei der Entwicklung 334 Wechselwirkungsgleichungen 336 Kapitel 20 Energiemethoden 337 Der Energieerhaltung gehorchen 337 Arbeiten mit inneren und äußeren Energien 339 Bestimmung der inneren Dehnungsenergie 339 Die innere Dehnungsenergie ist gleich der äußeren Arbeit 342 Sich selber stützen: Spannungen und Verformungen aus der Impaktbelastung 343 Bestimmung der Impaktbelastung aus der kinetischen Energie 343 Energiebeziehungen unter Verwendung vertikaler Impaktbelastungsfaktoren 345 Teil V Grau ist alle Theorie: Reale Materialien 347 Kapitel 21 Häufig leicht zu verformen: Metalle 349 Ein See voller Elektronen: Die metallische Bindung 349 Die elastischen Eigenschaften von Metallen 350 Die Spannungs-Dehnungs-Kurve 351 Plastische Verformung 353 Bildung einer Einschnürung 355 Größen zur Beschreibung der plastischen Verformung 356 Härtungsmechanismen 358 Einbau von Fremdatomen 358 Kaltverfestigung 359 Kleiner ist besser: Der Einfluss der Kristallitgröße 359 Kleine Teilchen einbauen: Die Dispersionshärtung 360 Kriechen und Ermüdung 361 Irgendwann reicht es: Der Ermüdungsbruch 361 Kapitel 22 Starr und rigide: Keramische Werkstoffe und andere spröde Materialien 365 Klassifizierung keramischer Materialien 365 Ionische und kovalente Bindungen 366 Kristalline und amorphe Materialien 367 Mechanische Eigenschaften keramische Materialien 367 Spröde Materialien und Sprödbruch 370 Lange Risse sind gefährlich: Das Griffith-Modell 371 Die Zähigkeit: Eine vorteilhafte Eigenschaft 373 Zähigkeit 373 Bruchzähigkeit 373 Biegefestigkeit 374 Wie vermeidet man spröde Brüche? 376 Kapitel 23 Lange Ketten bilden einen Körper: Polymere 377 Definition von Polymeren 377 Wichtige Begriffe im Zusammenhang mit Polymeren 378 Typen von Polymeren 381 Beispiele für Polymere 382 Der Elastizitätsmodul von Polymeren 383 Anisotropie 384 Nachwirkungen 384 Kriechen 385 Auf die Dauer erfolgt eine Beruhigung: Die Relaxation 387 Zusammenfassung der Zeitabhängigkeit: Anelastizität und Viskoelastizität 387 Kapitel 24 Gegenseitige Unterstützung: Verbundwerkstoffe 389 Definition von Verbundwerkstoffen 389 Die Wirkungsweise von Verbundwerkstoffen 390 Eine ungeheure Vielzahl: Verbundwerkstoffe 390 Kieselsteine können eine große Wirkung haben: Dispersionsverbundwerkstoffe 391 Lang und dünn, aber oho: Faserverbundwerkstoffe 391 Auf die Richtung kommt es an: Schichtverbundwerkstoffe 392 Die Newcomer: Nanoverbundwerkstoffe 393 Die mechanischen Eigenschaften von faserverstärkten Verbundstoffen 394 Arten von faserverstärkten Verbundstoffen 394 Haftung und weitere Eigenschaften 394 Festigkeit 395 Die Mischungsregel: Der Elastizitätsmodul 397 Versagensmechanismen von faserverstärkten Verbundwerkstoffen 399 Erhöhung der Festigkeit/Zähigkeit 401 Teil VI Der Top-Ten-Teil 405 Kapitel 25 Zehn Stolpersteine in der Festigkeitslehre 407 Die Einheiten müssen stimmen 407 Erster Schritt: Bestimmung der inneren Kräfte 407 Wahl der richtigen Querschnittskennwerte 407 Wichtig: Die Symmetrie von Biegebalken 408 Vorsicht bei der Überlagerung von Spannungen und Dehnungen 408 Das allgemeine Hookesche Gesetz in drei Dimensionen 408 Stäbe müssen richtig klassifiziert werden 409 In den Richtungen der Hauptnormalspannungen wirken keine Schubspannungen 409 Prüfung der Hauptspannungswinkel 409 Fallen bei der Anwendung des Mohrschen Spannungskreises 409 Stichwortverzeichnis 411